Question

周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽.测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点竖起标杆，使得点与点，共线.

已知：，，测得，，.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽.

Answer

河宽为20米.

【解析】

由，，可得∽，从而求得，构建方程即可解决问题．

∵，

∴，

∵ ，

∴∽

∴，

又∵，，，

∴

∴，即河宽为20米.