Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

Answer

（1）；（2）y＝﹣x+．

【解析】

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；

（2）根据三角形的面积求出B的坐标，设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可．

（1）把A（1，2）代入y＝得：k＝1×2＝2，

∴反比例函数解析式为：．

答：反比例函数解析式为．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，

∴y＝＝n，

∵S△ABC＝，

∴m＝3，

∴B的坐标为（3，，

设直线AB的解析式是y＝kx+b，

把A、B的坐标代入得：，

解得：，

∴ y＝﹣x+，

答：直线AB的函数解析式是y＝﹣x+.