下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播《都市报道60分》”是必然事件
B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件
C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线()过E,A′两点.
(1)填空:∠AOB= °,用m表示点A′的坐标:A′( , );
(2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;
(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:
①求a,b,m满足的关系式;
②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.
如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=5cm,BC=6cm,点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t(单位:s).
(1)当t等于多少s时,四边形EBFB′为正方形;
(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在实数t,使得点B’与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求直线AB的函数解析式.
已知,内接于,点是弧的中点,连接、;
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若平分,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,,求的值.