若正方形的边长为6,则其外接圆的半径为( )
A. 3 B. 3 C. 6 D. 6
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是【 】
A.CM=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
如图,以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为( )
A. 2:1 B. 3:1 C. 4:3 D. 3:2
下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播《都市报道60分》”是必然事件
B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件
C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线()过E,A′两点.
(1)填空:∠AOB= °,用m表示点A′的坐标:A′( , );
(2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;
(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:
①求a,b,m满足的关系式;
②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.