Question

一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

Answer

（Ⅰ）画树状图见解析; （Ⅱ）两次取出的小球标号相同的概率为;（Ⅲ）两次取出的小球标号的和大于6的概率为 ．

【解析】

（Ⅰ）根据题意可画出树状图，由树状图即可求得所有可能的结果．
（Ⅱ）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（Ⅲ）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号的和大于6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解析】
（Ⅰ）画树状图得：

（Ⅱ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，

∴两次取出的小球标号相同的概率为=；

（Ⅲ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，

∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为 ．