Question

已知a+b＝2，a²+b²＝10，求：

(1)ab的值．

(2)a﹣b的值．

Answer

(1)-3；(2)±4．

【解析】

(1)根据(a+b)2＝a2+b2+2ab求出即可；

(2)先求出(a﹣b)2的值，再开方即可．

【解析】
(1)∵a+b＝2，a2+b2＝10，

∴(a+b)2＝4，

∴a2+b2+2ab＝4，

∴10+2ab＝4，

∴ab＝﹣3；

(2)∵ab＝﹣3，a2+b2＝10，

∴(a﹣b)2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣2×(﹣3)＝16，

∴a﹣b＝＝±4．