Question

如图，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（﹣1，1）、A₄（﹣1，﹣1）、A₅（2，﹣1）、…．则点A₂₀₁₉的坐标为_____．

Answer

(－505，505)

【解析】

观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．

【解析】
观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，

∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．

又∵2019＝4×505﹣1，

∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．

故答案为：（﹣505，505）．