Question

2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

Answer

（1）甲600元，乙800元．（2）盈利了8元．

【解析】

（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣a﹣b中即可找出结论．

【解析】
（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，

根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）＝1000，

解得：x＝600，

∴1400﹣x＝800．

答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．

（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，

根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，

解得：a＝480，b＝512，

∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．

答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．