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用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方...

用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为__．

 

44﹣16． 【解析】图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2；设小矩形的长为a，宽为b，依据等量关系即可得到方程组，进而得出a，b的值，即可得到图③中，阴影部分的面积． 【解答】【解析】 由图可得，图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2； 设小矩形的长为a，宽为b， 依题意得：， 解得， ∴图③中，阴影部分的面积为（a﹣3b）2=（4﹣2﹣6+6）2=44﹣16， 故答案为：44﹣16．
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考点分析：
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如图，中，D为BC的中点，DE平分，DF平分，，，P为AD与EF的交点，证明：．

 

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一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

 

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问题情境

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”勾股定理带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

定理表述

请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；

尝试证明

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形如图，请你利用图2，验证勾股定理．

 

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已知两直线：与：

在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；

求出两直线的交点；

根据图象指出x为何值时，；

求这两条直线与x轴围成的三角形面积．

 

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为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表单位：秒：

编号

类型

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲种电子钟

1

4

2

2

2

乙种电子钟

4

2

1

2

1

 

计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

 

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