已知直线与直线的交点坐标为,则请求出不等式组的解.
用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为__.
如图,中,D为BC的中点,DE平分,DF平分,,,P为AD与EF的交点,证明:.
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
问题情境
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”勾股定理带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
定理表述
请你根据图1中的直角三角形,写出勾股定理内容;
尝试证明
以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以为高的直角梯形如图,请你利用图2,验证勾股定理.
已知两直线:与:
在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象;
求出两直线的交点;
根据图象指出x为何值时,;
求这两条直线与x轴围成的三角形面积.