如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于...

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形．

详见解析．【解析】试题由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°可证△AEO≌△AFO，推出EO=FO，从而得出四边形AEDF是平行四边形，根据EF⊥AD得出菱形AEDF．试题解析：证明：∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, 又∵EF⊥AD， ∴∠AOE=∠AOF=90° 在△AEO和△AFO中， ∴△AEO≌△AFO（ASA）， ∴EO=FO 即EF、AD相互平分， ∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD， ∴平行四边形AEDF为菱形．

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考点分析：

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．