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如图,的半径为1,是外一点,,是上的动点,线段的中点为,连接、.则线段的最小值是...

如图,的半径为1外一点,上的动点,线段的中点为,连接.则线段的最小值是__________

 

0.5 【解析】 设OP与⊙O交于点N,连结MN,OQ,如图可判断MN为△POQ的中位线,则MN=OQ=,则点M在以N为圆心,为半径的圆上,当点M在ON上时,OM最小,最小值为. 【解析】 设OP与⊙O交于点N,连结MN,OQ,如图, ∵OP=2,ON=1, ∴N是OP的中点, ∵M为PQ的中点, ∴MN为△POQ的中位线, ∴MN=OQ=×1=, ∴点M在以N为圆心,为半径的圆上, 当点M在ON上时,OM最小,最小值为, ∴线段OM的最小值为0.5. 故答案为0.5.
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