Question

如图，的半径为1，是外一点，，是上的动点，线段的中点为，连接、.则线段的最小值是__________．

Answer

0.5

【解析】

设OP与⊙O交于点N，连结MN，OQ，如图可判断MN为△POQ的中位线，则MN=OQ=，则点M在以N为圆心，为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为．

【解析】
设OP与⊙O交于点N，连结MN，OQ，如图，

∵OP=2，ON=1，
∴N是OP的中点，
∵M为PQ的中点，
∴MN为△POQ的中位线，
∴MN=OQ=×1=，
∴点M在以N为圆心，为半径的圆上，
当点M在ON上时，OM最小，最小值为，
∴线段OM的最小值为0.5．
故答案为0.5．