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如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把△A...

如图,长方形ABCD中,AB6BC8,点EBC边上一点,连接AE,把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,求BE的长?

 

3或6 【解析】 试题①、当B′EC为直角时,则∠BEB′也是直角,根据折叠的性质可得∠AEB=45°,则△ABE为等腰直角三角形,则BE=AE=6;②、当∠EB′C为直角时,根据折叠可得∠AB′E=∠ABE=90°,则点A、点B′、点C三点共线,则AB′=AB=6,AC=10,则B′C=10-6=4,设BE=x,则CE=8-x,B′E=x,根据Rt△B′EC的勾股定理可得:,解得x=3,即BE=3.
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考点分析:
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