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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )...

已知二次函数yax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(   )

A. abc0 B. b24ac0 C. 9a+3b+c0 D. c+8a0

 

D 【解析】 试题根据图象可知抛物线开口向下,抛物线与y轴交于正半轴,对称轴是x=1>0,所以a<0,c>0,b<0,所以abc>0,所以A错误;因为抛物线与x轴有两个交点,所以>0,所以B错误;又抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),对称轴是x=1,所以另一个交点为(3,0),所以,所以C错误;因为当x=-2时,<0,又,所以b=-2a,所以 <0,所以D正确,故选:D.
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考点分析:
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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0a0)的两根为x1x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣x1x2,请根据该阅读材料计算:已知x1x2是方程x2+6x+30的两实属根,则的值为(  )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

 

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下列对于二次根式的计算正确的是(   )

A.  B. 22

C. 22 D. 2

 

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如图所示,在△ABC中,ABAC20cmBC16cmDAB中点,如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动,设运动时间为ts).

1)若点P与点Q的速度都是2cm/s,问经过多少时间△BPD与△CQP全等?说明理由;

2)若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s,则经过多少时间△BPD与△CQP全等,并求出此时两点的速度;

3)若点P、点Q分别以(2)中速度同时从BC出发,都逆时针沿△ABC三边运动,问经过多少时间点P与点Q第一次相遇,相遇点在△ABC的哪条边上?并求出相遇点与点B的距离.

 

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探究:如图,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,直线m经过点ABDm于点DCEm于点E,求证:△ABD≌△CAE

应用:如图,在△ABC中,ABACDAE三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DEBD+CE

 

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如图,长方形ABCD中,AB6BC8,点EBC边上一点,连接AE,把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,求BE的长?

 

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