(2011贵州六盘水,7,3分)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长等于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是( )
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
A. abc>0 B. b2﹣4ac<0 C. 9a+3b+c>0 D. c+8a<0
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣,x1•x2=,请根据该阅读材料计算:已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实属根,则的值为( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
下列对于二次根式的计算正确的是( )
A. B. 2=2
C. 2=2 D. 2=
如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,D为AB中点,如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动,设运动时间为t(s).
(1)若点P与点Q的速度都是2cm/s,问经过多少时间△BPD与△CQP全等?说明理由;
(2)若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s,则经过多少时间△BPD与△CQP全等,并求出此时两点的速度;
(3)若点P、点Q分别以(2)中速度同时从B、C出发,都逆时针沿△ABC三边运动,问经过多少时间点P与点Q第一次相遇,相遇点在△ABC的哪条边上?并求出相遇点与点B的距离.
探究:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于点D,CE⊥m于点E,求证:△ABD≌△CAE.
应用:如图②,在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DE=BD+CE.