Question

某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）则样本容量是　   　，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

Answer

（1）50，补图见解析;（2）90次;（3）树状图见解析, ．

【解析】试题（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出C组的人数，即可补全统计图；

（2）用该年级总的学生数乘以E和F组所占的百分比的和，即可得出答案；

（3）先求出A组和E组的男、女生数，再根据题意画出树状图，然后根据概率公式即可得出答案．

试题解析：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，

∴B组所占的百分比是20%，

∵B组的人数是10，

∴样本容量为：10÷20%=50，

∴C组的人数是50×30%=15（人），

∴F组的人数是50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）=5（人），

补图如下：

（2）∵F组的人数是1﹣6%﹣8%﹣30%﹣26%﹣20%=10%，

∴发言次数不少于12的次数所占的百分比是：8%+10%=18%，

∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为：500×18%=90（次）．

（3）∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，

∴A组发言的有2位男生，

∵E组发言的学生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由题意可画树状图为：

∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，

∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为．