计算(+1)2019•(﹣1)2018的结果是( )
A. +1 B. ﹣1 C. D. 1
如图,A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,D为直线BC上方抛物线上一动点,E在CB上,∠DEC=90°
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,求线段DE长度的最大值;
(3)如图2,F为AB的中点,连接CF,CD,当△CDE中有一个角与∠CFO相等时,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为AB延长线上一点,连接CD,∠AMC=90°,AM交BC于点N,∠APB=90°,AP交CD于点Q.
(1)求证:AN=CQ;
(2)如图,点E在BA的延长线上,且AD=BE,连接EN并延长交CD于点F,求证:DQ=EN;
(3)在(2)的条件下,当3AE=2AB时,请直接写出EN:FN的值为 .
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)都在反比例函数y=的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式;
(3)将线段AB沿直线y=kx+b进行对折得到线段A1B1,且点A1始终在直线OA上,当线段A1B1与x轴有交点时,则b的取值范围为 (直接写出答案)
如图,已知△BAC为圆O内接三角形,AB=AC,D为⊙O上一点,连接CD、BD,BD与AC交于点E,且BC2=AC•CE
①求证:∠CDB=∠CBD;
②若∠D=30°,且⊙O的半径为3+,I为△BCD内心,求OI的长.
某校两次购买足球和篮球的支出情况如表:
| 足球(个) | 篮球(个) | 总支出(元) |
第一次 | 2 | 3 | 310 |
第二次 | 5 | 2 | 500 |
(1)求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元?(请列方程组求解)
(2)学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个,恰逢市场对两种球的价格进行了调整,足球售价提高了10%,篮球售价降低了10%,如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个足球?