Question

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

Answer

(1)见解析;(2) 90人；(3).

【解析】

试题（1）根据B、E两组人数的比例，确定出E组的人数，再根据E组所占的百分比确定样本容量，再求出C、F两组的人数，从而补全直方图；

（2）用总人数乘以E、F两组人数所占的比例即可；

（3）根据题意画出树状图即可求得.

试题解析：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， ∴E组发言人为4人

又由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人，

于是由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人，

∴F组为50-3-10-15-13-4=5人，于是补全直方图为：

(2) ∵在统计的50人中，发言次数n≥12的有4+5=9人

∴在这天里发言次数不少于12的概率为 =18%,

∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90次；

（3）∵A、E组人数分别为3人、4人，又各恰有1女

∴由题意可画树状图为：

∴由一男一女有5种情况，共有12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为.