如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )
A. B. C. D.
下列式子计算正确的个数有( )
①a2+a2=a4;②3xy2﹣2xy2=1;③3ab﹣2ab=ab;④(﹣2)3﹣(﹣3)2=﹣17.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
2017年5月12日,利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒,目前已席卷全球150多个国家,至少30万台电脑中招,预计造成的经济损失将达到80亿美元,世人再次领教了黑客的厉害,将数据80亿用科学记数法表示为( )
A. 8×108 B. 8×109 C. 0.8×109 D. 0.8×1010
﹣(﹣3)的绝对值是( )
A. ﹣3 B. C. 3 D. ﹣
如图,已知直线分别交轴、轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC 轴于点C,交抛物线于点D.
(1)若抛物线的解析式为,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.
①求点M、N的坐标;
②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;
(2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E点,连接AE、DE、AE交CD于F点.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADP=,求AD;
(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明.