如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球...

如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?

50cm 【解析】试题根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等得出BC=CA．设AC为x，则OC=9﹣x，根据勾股定理即可得出结论．【解析】 ∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等， ∴BC=CA．设AC为x，则OC=9﹣x，由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，又∵OA=9，OB=3， ∴32+（9﹣x）2=x2，解方程得出x=5． ∴机器人行走的路程BC是5cm．

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考点分析：

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若-3≤x≤2时，试化简：|x-2|++.