Question

已知AB=10，点C在射线AB上，且，D为AC的中点．

（1）依题意，画出图形；（2）依照图形求线段BD的长．

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据图形求出AC长，再求出AD的长，即可求出BD．

【解析】
（1）有两种情况：如图1，点C在线段AB上

如图2，点C在线段AB的延长线上

；

（2）如图1，点C在线段AB上

∵AB=10，

∴BC=5=AC

∵D为AC的中点

∴CD=AC=2.5

∴BD=CD+BC=7.5

如图2，点C在线段AB的延长线上

∵AB=10，

∴BC=5

AC＝AB+BC＝ 15

∵D为AC的中点

∴CD=AC=7.5

∴BD=CD－BC=7.5－5＝2.5

综上所述：当点C在线段AB上（如图1），BD=7.5；当点C在线段AB的延长线上（如图2），BD=2.5.

故答案为：（1）见解析；（2）当点C在线段AB上（如图1），BD=7.5；当点C在线段AB的延长线上（如图2），BD=2.5.