Question

如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为______．

Answer

【解析】

根据勾股定理可求，由旋转的性质可得，，，由∽，可得，可得，即可求DE的长．

四边形ABCD是矩形
，，，

，

将绕点B顺时针旋转得到，

∴，，，

∴ ，

，，

∽，

∴，

即，

∴ .

故答案为.