如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣2x的图象分别为直线l1，l2，过点...

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣2x的图象分别为直线l1，l2，过点（﹣1，0）作x轴的垂线交l2于点A1…过点A1作y轴的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l1于点A4，……依次进行下去，则点A2019的坐标是（　　）

A. （﹣21008，21009） B. （21008，﹣21009） C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）

C 【解析】分别写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，每四个点符号为一个周期，依此规律即可得出结论．【解析】当x＝﹣1时，y＝2， ∴点A1的坐标为（﹣1，2）；当y＝x＝2时，x＝2； ∴点A2的坐标为（2，2）同理可得：A3（2，﹣4），A4（﹣4，﹣4），A5（﹣4，8），A6（8，8）… 观察可得到规律为， A1的坐标为（﹣1，2），A5（﹣22，23）， A2的坐标为（﹣1，2），A6（23，23）， A3的坐标为（﹣1，2），A7（23，-24）， A4的坐标为（﹣1，2），A8（﹣24，24）， … 以此类推，可以发现以4个点为一周期．则2019÷4＝504…3，可以发现A2019与A3的符号相同 n＝1（第一圈），A3（21，﹣22） n＝2（第二圈），A7（23，﹣24） … n＝505圈，A2019（22n﹣1，﹣22n）得A2019（2505×2﹣1，﹣22×505）得出A2019（21009，﹣21010）故选：C．

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考点分析：

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如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（　　）