如图所示，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥A...

如图所示，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若AD＝1，DB＝2，△ABC的面积为9，则四边形DFCE的面积是_____．

4 【解析】根据DE∥BC，可以证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积，同理求得△BDF的面积，用△ABC的面积减去△ADE的面积和△BDF的面积即可求得．【解析】 ∵AD＝1，DB＝2， ∴，， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴S△ADE＝S△ABC＝1，同理，S△BDF＝S△ABC＝4， ∴平行四边形DFCE的面积为：9﹣S△ADE﹣S△BDF＝9﹣1﹣4＝4，故答案为：4．

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考点分析：

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两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是__ ．