如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在A...

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.

（1）求证：∠1=∠2；

（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

（1）证明见解析；（2）四边形BCDE是菱形，理由见解析. 【解析】试题（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论. （2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．试题解析：【解析】（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，， ∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2. （2）四边形BCDE是菱形，理由如下：如答图，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD. ∵OE=OC，∴四边形DEBC是平行四边形. ∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形．

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考点分析：

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如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点．

（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；