下列各数:,,,0,,,其中有理数有
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位,它的峰值速度达到每秒403200000000次,用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒( )
A. 0.4032×1012次 B. 403.2×109次 C. 4.032×1011次 D. 4.032×108次
在Rr△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,点O为AB的中点,点D、E分别为AC、AB边上的动点,且保持DO⊥EO,连接CO、DE交于点P.
(1)求证:OD=OE;
(2)在运动的过程中,DP•EP是否存在最大值?若存在,请求出DP•EP的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)若CD=2CE,求DP的长度.
如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.
(1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°.(sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
(1)求AB的长(精确到0.01米);
(2)若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留π)