Question

如图，已知OE平分，OF平分

若是直角，，求的度数．

若，，，请用x 的代数式来表示直接写出结果就行．

Answer

（1）45°（2）

【解析】

（1）由∠AOB是直角、∠BOC＝60°知∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°，根据OE平分∠AOC、OF平分∠BOC求得∠EOC、∠COF度数，由∠EOF＝∠EOC−∠COF可得答案；

（2）由∠AOC＝x°，、OE平分∠AOC 知∠EOC＝∠AOC＝x°，由OF平分∠BOC、∠BOC＝60°知∠COF＝∠BOC＝30°，根据∠EOF＝∠EOC−∠COF可得答案．

【解析】
（1）∵∠AOB是直角，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝75°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC−∠COF＝75°−30°＝45°；

（2）∵∠AOC＝x°，OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝x°，

∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC−∠COF＝x°−30°，即y＝x−30．