据统计，2018年新化县完成地区生产总值251亿元，数据251亿用科学记数法表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2019的倒数是( )
A. 2019 B. ﹣2019 C. 
D. ﹣
如图，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．
（1）填空：抛物线的对称轴为 ，点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）若△ADC的面积为3，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，当m≤x≤m+1，y的取值范围是﹣4≤y≤2m，求m的值．
阅读材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，过点B作射线BE，点D为射线BE上的点，连接AD、CD，且∠BDC＝∠BAC，求证：AD平分∠CDE．小明认真观察图形，又发现一对相等的角，利用相等的一对角和一对边，过点A作双垂直，构造全等三角形，如图2，从而将问题解决．
（1）根据阅读材料，证明AD平分∠CDE；
用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF（点C的对应点为点F），连接BE、FC，延长FC交B于点M．
①找出图中与∠BCM相等的角，并加以证明；
②猜想线段CF与BM之间的数量关系（用含α的式子表示），并证明你的猜想．
如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B，动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A立即停止．点C（﹣1，0），以P为直角顶点，PC为直角边向x轴上方作等腰Rt△PQC，△PQC与△AOB重叠部分面积为S，点P运动时间为t（秒），S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤
,≤t≤3时，函数解析式不同）．
（1）当t＝时，S的值为 ；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求S关于t的解析式，并写出t的取值范围．
如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB延长线于点G，连结AD．
（1）∠ADB＝ °，依据是 ；
（2）求证：DF是圆O的切线；
（3）已知BC＝4
，CF＝2，求AE和BG的长．
