Question

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，由此确定点M坐标为（x，y）．

（1）写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．

Answer

（1）0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）．

【解析】

试题（1）根据题意可得，x有三种等可能取值，即0，1，2；在每个取值下面，y都有三种等可能取值即：-1，-2，0，所以M点坐标共有9种等可能情况，分别是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）在上面这些9种等可能坐标中，有两个点的坐标即（1，0），（2，-1），在函数y=-x+1的图象上，故点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率P=．

试题解析：（1）通过列树形图可知，M点横坐标x有三种等可能取值，即0，1，2；在每个取值下面，纵坐标y都有三种等可能取值：即：-1，-2，0，所以M点坐标共有3×3=9种等可能情况，分别是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）在上面列举的9种等可能坐标中，其中在直线y=-x+1上的点是（1，0），（2，-1），∴点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率P=．