用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)直接写出点A的坐标,并用含a的式子表示直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示).
(2)点E为直线l下方抛物线上一点,当△ADE的面积的最大值为时,求抛物线的函数表达式;
(3)设点P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(3,4),平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)求点B的坐标;
(2)当MN=AC时,求t的值;
(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数表达式,并确定S的最大值.
为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中只装有3个除标号外完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中只装有3个除标号外完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,由此确定点M坐标为(x,y).
(1)写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣x+1的图象上的概率.
如图,一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象相交于A(2,1),B两点.
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x,y的方程组,直接写出点B的坐标;
(3)看图象直接写出,x+m>时,自变量x的取值范围.