如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分...

如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若，，则的面积是_________．

30 【解析】根据角平分线的性质得到DE=DC=4，根据三角形的面积公式计算即可．作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线， ∵∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=DC=4， ∴△ABD的面积=×AB×DE=30，故答案为：30．

考点分析：

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若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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化简的结果是（）

A. m+n B. n﹣m C. m﹣n D. ﹣m﹣n

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下列计算，正确的是　　

A. B. C. D.

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用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．

（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；

（3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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