Question

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

Answer

第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件；180元．

【解析】

设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，根据单价总价数量结合第二次的进价每件比第一次降低了10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

由单价总价数量可得出第一次、第二次购进衬衫的单价，设第二批衬衫的售价为y元件，根据总利润每件利润销售数量结合总利润不低于2100元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，

依题意，得：，

经检验，，

经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，

．

答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．

由可知，第一次购进衬衫的单价为150元件，第二次购进衬衫的单价为140元件，设第二批衬衫的售价为y元件，

依题意，得：，

解得：．

答：第二批衬衫每件至少要售180元．