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如图,已知∠2=∠4,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系,并说明理由.

如图,已知∠2=4,∠3=B,试判断∠AED与∠C的关系,并说明理由.

 

∠AED=∠C,理由详见解析. 【解析】 ∠AED=∠C,已知∠2=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得EF∥AB,由两直线平行,内错角相等可得∠3=∠5,再由等量代换得到∠5=∠B,根据同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,最后由两直线平行,同位角相等即可证得∠AED=∠C. ∠AED=∠C,理由如下: ∵∠2=∠4(已知) ∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行) ∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等) 又∵∠B=∠3(已知) ∴∠5=∠B(等量代换) ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
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考点分析:
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如图,直线ABCD相交于点OOE把∠BOD分成两部分.

(1)图中∠AOC的对顶角为_______,∠BOE的补角为________

(2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=14,求∠AOE的度数.

 

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如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点ABCDEFMNP均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)

(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.

(2)把图②网格中的三条线段ABCDEF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形)

(3)(2)小题中线段ABCDEF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______.

 

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完成下列推理过程:

如图,已知∠C AE=∠DFE,∠C=∠F,求证:BCEF

证明:∵∠A=∠EDF(已知)

________________(       )

∴∠C________(    )

又∵∠C=∠F(已知)

∴∠CGF=∠F(等量代换)

________________(    )

 

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完成下面的推理过程:

如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.试说明:ABCD.

【解析】
CB平分∠ACD

∴∠1_______(_________)

∵∠1=∠3

∴∠2______

ABCD(_________)

 

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求出下列x的值:

14x2810

28x+1327

 

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