Question

如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:

解:结论:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.

Answer

（1）DE∥BC，见解析；（2）115°

【解析】

（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．

(1). DE∥BC，

理由: ∵∠1+∠2=180°,

∴AB//EF

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴∠ADE=∠B

∴DE∥BC;

（2）∵DE∥BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠C=65°，
∴∠DEC=115°．