Question

如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠AOD=（　　）

A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

Answer

D

【解析】

利用角平分线的性质得出∠BOC=∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．

∵∠BOD∠COD，∠BOD=15°，∴∠COD=3∠BOD=45°，∴∠BOC=45°﹣15°=30°．

∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOC=30°，∴∠AOD=75°．

故选D．