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如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球...

如图,从热气球C上测得两建筑物AB底部的俯角分别为30°60度.如果这时气球的高度CD90米.且点ADB在同一直线上,求建筑物AB间的距离.

 

. 【解析】 试题在Rt△ACD中,利用三边关系即可得到AD的长,在Rt△BCD中,根据正切函数求出邻边BD后,相加求和即可. 试题解析:由已知,得∠ECA=30°,∠FCB=60°,CD=90,EF∥AB,CD⊥AB于点D,∴∠A=∠ECA=30°,∠B=∠FCB=60°.在Rt△ACD中,∠CDA=90°,∠A=30°,∴AD=CD=,在Rt△BCD中,∠CDB=90°,tanB=,∴DB===.∴AB=AD+BD=+=. 答:建筑物A、B间的距离为米.
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