Question

如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F.

求证：DF=AB

Answer

证明见解析.

【解析】

根据矩形性质得出∠B=∠DFA=90°，AD∥BC，求出∠DAF=∠AEB，△AFD≌△EBA，根据全等得出即可．

证明:(1)在矩形ABCD中，

AD//BC，∠B=90°，

∴∠1=∠2，

又∵DF⊥AE，

∴∠DFA=90°，

∴∠DFA=∠B，

又∵AD=EA

∴△ADF≌△EAB

∴DF=AB