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已知一列数-1,2,-1,2,2,-1,2,2,2,-1,…其中相邻的两个-1被...

已知一列数-12-122-1222-1其中相邻的两个-12隔开,第n-1之问有n2,则第21个数是______,这一列数的前2019个数的和为______

 

-1 3849 【解析】 根据题意,根据数列的性质,先把数列分组,每组中,第一个数为﹣1,其他均为2,且第n组中,有n+1个数,则前n组共有个数,先求第21和第2019个数字是哪一组,再求和. 把数列分组,每组中,第一个数为﹣1,其他均为2,且第n组中,有(n+1)个数,前n组共有个数. ∵,∴第21个数是第六组第一个﹣1; ∵,∴第2019个数是第63组的第4个数2,前62组中,有62个﹣1,有(1+2+3+…+62)=1953个2,则前62组之和为﹣62+1953×2=3844,第63组的前44个数中,有1个﹣1,3个2,其和为﹣1+2×3=5,则该数列的前2019项的和为3844+5=3849. 故答案为:﹣1,3849.
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