Question

某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度元．

第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度元．

第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度元．

已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费______元

若去年6月份小明家用电的平均电价为元，求小明家去年6月份的用电量．

已知小明家去年7、8月份的用电量共700度月份的用电量少于8月份的用电量，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？

Answer

（1）109；（2）小明家去年6月份的用电量为250度；（3）小明家去年7月份的用电量为280度，8月份的用电量为420度．

【解析】

（1）根据收费标准，根据第二档计算即可求出小明家5月份应交电费；

（2）先判断小明家用电量处于第二档，根据第二档收费标准列方程求解；

（3）设小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（700﹣x）度，分x≤200、200≤x≤300和300≤x＜350三种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）0.5×200+0.6×（215﹣200）=109（元）．

故答案为：109．

（2）（0.5+0.6）÷2=0.55＜0.52，所以小明家用电超过200度但不超过400度．

设小明家去年6月份的用电量为a度．

根据题意得：0.5×200+0.6×（a﹣200）=0.52a，解得：a=250．

答：小明家去年6月份的用电量为250度．

（3）设老王家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（700﹣x）度．分三种情况讨论：

①当x≤200时，700﹣x≥500

0.5x+0.5×200+0.6×200+0.8（700﹣x﹣400）=384，解得：x，此时700﹣x＜500故不符合题意；

②当200＜x≤300时，有0.5×200×2+0.6（x﹣200）+200×0.6+0.8（700﹣x﹣400）=384，解得：x=280，700﹣280=420；

③当300＜x＜350时，有0.5×200×2+0.6×（200﹣x）+0.6（700﹣x﹣200）=384，方程无解．

答：小明家去年7月份的用电量为280度，8月份的用电量为420度．