Question

如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是（　　）

A.  B.  C.  D. 不确定

Answer

B

【解析】

令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°﹣β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．

令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°﹣β．

∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°，∴γ﹣2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．

故选B．