已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4． (1)这...

已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．

(1)这是几棱柱？

(2)它有多少个面？多少个顶点？

(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

(1)七棱柱；(2)有9个面，有14个顶点；(3)560. 【解析】 (1)由n棱柱有3n条棱求解可得； (2)由n棱柱有2n个顶点，有(n+2)个面求解可得； (3)将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得． (1)∵此直棱柱有21条棱， ∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱； (2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点； (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．

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考点分析：

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先化简，再求值：5(3x﹣y2)﹣3(2x﹣y2)﹣2，其中x＝2，y＝﹣1．