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如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,A,C同时沿正方形的边开始移动,甲...

如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,AC同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2019次相遇在______边上(填ABBCCDAD).

 

BC 【解析】 因为乙的速度是甲的速度的4倍,所以第1次相遇,甲走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次甲走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环,从而不难求得它们第2019次相遇位置. 【解析】 根据题意分析可得:乙的速度是甲的速度的4倍,故第1次相遇,甲走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次甲走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环. 因此可得:从第2次相遇起,每次相遇的位置依次是:DC,点C,CB,BA,AD;依次循环. (2019-1)÷5=403…3, 故它们第2019次相遇位置与第三次相同,在边BC上. 故答案为BC.
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考点分析:
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如图,已知OAOB,点O为垂足,OC是∠AOB内任意一条射线,OBOD分别平分∠COD,∠BOE,下列结论:①∠COD=BOE;②∠COE=3BOD;③∠BOE=AOC;④∠AOC与∠BOD互余,其中正确的有______(只填写正确结论的序号).

 

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