Question

如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是(   )

A.  B. 2

C.  D. 2﹣

Answer

A

【解析】

连接BE．则阴影部分的面积=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形BCE，根据题意知BE=BC=2，则AE=、∠AEB=∠EBC=30°，进而求出即可．

如图，连接BE，

则BE=BC=2，

在Rt△ABE中，∵AB=1、BE=2，

∴∠AEB=∠EBC=30°，AE==，

则阴影部分的面积=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形BCE=1×2-×1×-=2--，

故选：A．