Question

如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝_____°．

Answer

37

【解析】

由折叠的性质可知：CB=CD，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠ADC，

∴∠CDB=∠CBD=16°，

∵AC=BC，

∴∠BAC=∠ABC，

∴∠BAC=∠DAC=∠ABC=∠ADC，

又∵∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠ADC+∠CDB+∠CBD=18°，

∴∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠ADC=180°-16°-16°=148°，

∴∠BAC=148°÷4=37°.

故答案为：37.