Question

某中学九年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

	1号	2号	3号	4号	5号	平均次数	方差
甲班	150	148	160	139	153	150	46.8
乙班	139	150	145	169	147	a	103.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出表中a的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率；

（2）求出两班的跳绳比赛数据的中位数；

（3）请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班？简要说明理由.

Answer

（1）a=150，甲的优秀率为： 60%，乙的优秀率为40%；（2）甲的中位数是150，乙的中位数是147；（3）冠军奖应发给甲班

【解析】

试题（1）根据平均数的计算公式求出a，计算出各自的优秀率；

（2）根据中位数的定义求出各自的中位数即可；

（3）根据以上计算和方差的性质解答即可．

试题解析：（1）a=（139+150+145+169+147）÷5=150，

甲的优秀率为：3÷5×100%=60%，

乙的优秀率为：2÷5×100%=40%；

（2）甲的中位数是150，乙的中位数是147；

（3）冠军奖应发给甲班，

因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，

甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，

甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．