下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水中捞月 D. 水涨船高
已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.
（1）如图1，请求出A、B两点的坐标；
（2）点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.
①如图2，若k=1时，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线BE交对称轴DH于点N，求MONH的值；
②如图3，若k2时，点F在x轴上方的抛物线上运动，连接EF交x轴于点G，且满足FBAEBA，当线段EF运动时，FGO的度数大小发生变化吗？若不变，请求出tanFGO的值；若变化，请说明理由.
在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，恒有点x,y1和点x,y2关于点x,x成中心对称（此三个点可以重合），由于对称中心x,x都在直线yx上，所以称这两个函数为关于直线yx的“相依函数”.例如：y3x和y5x为关于直线yx的“相依函数”
（1）已知点M1,m是直线y2x4上一点，请求出点M1,m关于点1,1成中心对称的点N的坐标；
（2）若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8，求n的值；
（3）若二次函数yax2bxc和yx2d为关于直线yx的“相依函数”.
①请求出a、b的值；
②已知点P3,2、点Q2,2，连接PQ，直接写出yax2bxc和yx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.
如图，以RtABC的直角边AC为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF//AB交BC于点F，连接EF、EC.
（1）求证：OFCE；
（2）求证：EF是O的切线；
（3）若O的半径为3，EAC60，求tanADE
某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A、B两种型号的电脑共100台.
（1）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y与x的函数关系式；
②该商店计划购进的B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（2）在（1）的条件下，实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m50m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
如图（1）所示，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角为60度.
（1）求图（1）中的AO与BO的长度；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.
①如图（2）所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD2:3，请计算AC的长度；
②如图（3）所示，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点，若POP15，试求AA的长度.
