下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水中捞月 D. 水涨船高
已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)如图1,请求出A、B两点的坐标;
(2)点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.
①如图2,若k=1时,抛物线的对称轴DH交x轴于点H,直线AE交y轴于点M,直线BE交对称轴DH于点N,求MONH的值;
②如图3,若k2时,点F在x轴上方的抛物线上运动,连接EF交x轴于点G,且满足FBAEBA,当线段EF运动时,FGO的度数大小发生变化吗?若不变,请求出tanFGO的值;若变化,请说明理由.
在平面直角坐标系中,给出如下定义:已知两个函数,如果对于任意的自变量x,这两个函数对应的函数值记为y1、y2,恒有点x,y1和点x,y2关于点x,x成中心对称(此三个点可以重合),由于对称中心x,x都在直线yx上,所以称这两个函数为关于直线yx的“相依函数”.例如:y3x和y5x为关于直线yx的“相依函数”
(1)已知点M1,m是直线y2x4上一点,请求出点M1,m关于点1,1成中心对称的点N的坐标;
(2)若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8,求n的值;
(3)若二次函数yax2bxc和yx2d为关于直线yx的“相依函数”.
①请求出a、b的值;
②已知点P3,2、点Q2,2,连接PQ,直接写出yax2bxc和yx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.
如图,以RtABC的直角边AC为直径作O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,作OF//AB交BC于点F,连接EF、EC.
(1)求证:OFCE;
(2)求证:EF是O的切线;
(3)若O的半径为3,EAC60,求tanADE
某商店销售每台A型电脑的利润为100元,销售每台B型电脑的利润为150元,该商店计划一次购进A、B两种型号的电脑共100台.
(1)设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y与x的函数关系式;
②该商店计划购进的B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,那么商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(2)在(1)的条件下,实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m50m100元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.