Question

如图，为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是      °．

Answer

75°．

【解析】∵DF平分∠ADC，∴∠CDF=45°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴CD=CF，

∵∠BDF=15°，∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°，

在矩形ABCD中，OD=OC，∴△OCD是等边三角形，∴OC=CD，∠OCD=60°，

∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°，

在△COF中，∠COF= ×（180°-30°）=75°，

故答案为：75°．