Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）∠AOD与∠BOC相等吗？为什么？

（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度数．

Answer

(1)相等；（2）∠COD的度数为40°

【解析】

（1）根据垂线的定义得到∠AOC=∠BOD=90°，根据余角的性质即可得到结论；
（2）根据角的和差即可得到结论．

(1)相等,理由如下：

∵AO⊥CO，DO⊥BO

∴∠AOC=∠BOD=90°

∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC

∴∠AOD=∠BOC

（2）∵∠AOB＝140°,∠BOD=90°

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=50°

∵∠AOC＝90°

∴∠COD=∠AOC-∠AOD=40°

答：∠COD的度数为40°