Question

已知平面直角坐标系中有一点.

（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？

（2）点且MN//x轴时，M的坐标？

Answer

(1) （﹣1，2）或（1，3）(2) （﹣7，﹣1）

【解析】

（1）根据题意可知2m-3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；

（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．

（（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，

∴|2m-3|=1，解得：m= 1或m=2，

当m=1时，点M的坐标为（﹣1，2），

当m=2时，点M的坐标为（1，3）；

综上所述：点M的坐标为（﹣1，2）或（1，3）；

（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，

∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，

故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．